OBIETTIVI
Obiettivo del corso e' di fornire allo studente un bagaglio di conoscenze sufficienti per affrontare argomenti di ricerca avanzati nel campo dell'informazione quantistica.
- Strumenti di base della teoria dell'informazione quantistica: la matrice densita', sistemi composti, la scomposizione di Schmidt, meccanica quantistica dei sistemi aperti, superoperatori e rappresentazione di Kraus, misure generalizzate, misure POVM, l'entropia di Shannon e la compressione dell'informazione classica, l'entropia di von Neumann e la compressione dell'informazione quantistica, informazione accessibile e il limite di Holevo, entanglement ed entropia di von Neumann, il criterio di separabilita' di Peres, entropie in fisica.
- Rumore quantistico: modelli di decoerenza a singolo qubit, derivazione della master equation e sue applicazioni, il gatto di Schrodinger e il passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica, decoerenza e caos, decoerenza e calcolo quantistico: stabilita` del calcolo quantistico in presenza di errori unitari e non unitari.
- Codici di correzione degli errori per il calcolo quantistico: metodo generale, il codice a tre qubit, il codice a nove qubit di Shor, il codice a cinque qubit, sottospazi liberi da decoerenza e correzione passiva degli errori, l'effetto Zeno, calcolo quantistico resiliente agli errori.
- Prime implementazioni sperimentali: processori quantistici basati sulla risonanza magnetica nucleare (matrici densita` e calcolo quantistico a temperatura ambiente, realizzazione dimostrativa di algoritmi quantistici), elettrodinamica quantistica in cavita` (manipolazione di atomi e fotoni in una cavita, osservazione delle oscillazioni di Rabi, generazione di stati entangled, realizzazione di porte logiche a due qubit), il calcolatore quantistico a ioni freddi (realizzazione della porta CNOT di Cirac-Zoller, generazione di stati entangled a molti qubit), calcolo quantistico con sistemi a stato solido (spin in semiconduttori, punti quantici, giunzioni Josephson), comunicazione quantistica con fotoni (ottica lineare, esperimenti di teletrasporto di Roma e Innsbruck, crittografia quantistica).
- G. Benenti, G. Casati e G. Strini, "Principles of quantum computation and information", Volume II: Basic tools and special topics (World Scientific, Singapore, 2007).
- M.A. Nielsen e I.L. Chuang, "Quantum computation and quantum information" (Cambridge University Press, Cambridge, 2000).