Proposte di Tesi di Laurea Magistrale

• Flexible conjugate gradients for normal equations: si propone di estendere l'algoritmo flexible conjugate gradients alla risoluzione di equazioni normali e di applicarlo per la regolarizzazione di problemi inversi.
• Algebraic Multilevel Iteration (AMLI): È un metodo iterativo per la risoluzione di sistemi lineari che utilizza decomposizioni multilivello della matrice dei coefficienti tramite approssimazioni polinomiali della matrice inversa ad ogni livello. Si richiede sia un'analisi teorica di convergenza e ottimalità sia un'implementazione numerica in Matlab.
• Hard-thresholding iterativo per approssimazioni sparse: in molte applicazioni la soluzione ha una rappresentazione sparsa in una certa base. Utilizzando tale informazione si possono costruire semplici algoritmi iterativi che calcolano un'approssimazione della soluzione che preserva tale vincolo di sparsita'. Tali algoritmi saranno analizzati sia da un punto di vista teorico per quanto concerne la convergenza e la stabilita', sia implementati e testati su semplici applicazioni.
• Algoritmi iterativi con vincoli di sparsita' per la ricostruzione di immagini sfuocate: si propone di investigare sia teoricamente che sperimentalmente mediante la ricostruzione di immagini sfuocate ed affette da rumonre, una classe di metodi iterativi per il problema regolarizzato dove il termine di penalizzazione e' misurato in norma 1.

Tesi di Laurea Magistrale Precedenti

• Bregman splitting linearizzato per la ricostruzione di immagini sfuocate, Chiara Baietti, a.a. 2012-2013.
• NURBS nell'Analisi Isogeometrica, Giulia Ceruti, a.a. 2012-2013.
• Wavelet e Framelet con Applicazione all'Inpainting, Ilaria Bianchi, a.a. 2009-2010.
• Metodi numerici per il prezzaggio delle opzioni, Sanja Komazec, a.a. 2009-2010.

Tesi di Laurea Triennale Precedenti

• Metodo di Tikhonov Iterativo per la Regolarizzazione di Problemi Inversi, Veronica Carelli, a.a. 2010-2011.
• Precondizionamento regolarizzante per la ricostruzione di immagini sfuocate, Giulia Ceruti, a.a. 2009-2010.
• Disuguaglianze ai valori singolari, Irene Baj, a.a. 2009-2010.
• Ricostruzione di segnali sfuocati mediante condizioni al contorno antiriflettenti e risfuocatura, Alessandra Fucci, a.a. 2009-2010.
• Metodi iterativi di Krylov per sistemi lineari, Wanda Ceresa, a.a. 2007-2008.
• Polinomi di Bernstein e curve di Bezier, Benedetta Maria Abati, a.a. 2007-2008.
• Ricostruzione di immagini ad alta definizione mediante sensori multipli, Ilaria Bianchi, a.a. 2006-2007.