Algebra II 2004/2005

Scopo: nel corso si intendono approfondire concetti algebrici con
particolare enfasi alle moderne applicazioni dell'algebra nella
sicurezza delle trasmissioni(come pagare sul web), nella
correzione degli errori nelle comunicazioni (masterizzare un CD) e
nella compressione dei dati (inviare messaggi col cellulare)

Programma: richiami di matematica discreta e algebra lineare,
teoria dei codici autocorrettori di errore, distanza di Hamming, matrici su
campi finiti e codifica di messaggi, codici lineari e non lineari, codici ciclici, 
algoritmo di Berlekamp-Massey, polinomio locatore di errore, codici di Goppa e relazioni colla geometria algebrica, codici di Golay, disegni di Steiner, gruppi di Mathieu, survey sulla classificazione dei gruppi semplici.

Cenni alle applicazioni: masterizzazione di CD, correzione e compressione dei nella trasmissione mediante cellulari.

testi:

Dispense distribuite nel corso reperibili sotto http://scienze-como.uninsubria.it/Previtali/Teaching.html

L. Childs, "Algebra, un'introduzione concreta", ETS.
J.H. Hall "Notes in Coding theory", University of East Lansing.
J. van Lint "An Introduction to coding theory", GTM Springer Verlag.