Algebra II 2010/2011

Docente: Prof. Andreas Previtali
Dip. di Fisica e Matematica
Universita'dell'Insubria
uff. V4.26, Via Valleggio, 11  22100-Como
tel +39+031+2386316 fax+39+031+2386119
http://scienze-como.uninsubria.it/previtali

Crediti Formativi 6

Scopo: nel corso si intende introdurre la teoria della rappresentazione 
dei gruppi finiti sul campo dei numeri complessi

Programma:

Gruppi e omomorfismi
Spazi vettoriali e trasformazioni lineari
Rappresentazioni di gruppi
FG-moduli
FG-sottomoduli e riducibilita'
Teorema di Maschke
Lemma di Schur
Moduli irriducibili e l'algebra gruppo
Ulteriori informazioni sull'algebra gruppo
Classi di coniugio
Caratteri
Prodotto interno di caratteri
Sul numero di caratteri irriducibili
Teoremi di Burnside e di Separabilita'
Tavole dei caratteri e relazioni di ortogonalita'
Sottogruppi normali e caratteri sollevati
Alcune tavole di gruppi elementari
Prodotti tensori

Modalita' dell'esame:

1) L'esame consta di una parte scritta obbligatoria e di una parte orale. 
2) NON si possono consultare libri o appunti durante lo scritto. 
3) Chi raggiunge la valutazione di 16 allo scritto e' ammesso all'orale. 
4) L'esame orale deve essere sostenuto immediatamente dopo lo scritto e solo in casi ECCEZIONALI rimandato al piu' di un appello.
5) L'esame andrebbe sostenuto il secondoo anno e comunque NON oltre 5 mesi dalla discussione della Tesi di Laurea.

Testi consigliati:
Artin "Algebra", Bollati Boringhieri
Huppert, "Endliche Gruppen"
James, Liebeck, "Representations and characters of groups" (testo principale)
Machi', "Gruppi" Springer Verlag