Armiraglio A.    23
Bartolone G.     23
Borsani M .      18
Caccia G.         25
Calderara S.     19
Carbognani D. 26
Cifarelli D.        20
Cogo V.            20
Falvo L.            20
Laconi A.          19
Lazzari C.         18
Nicoli R.           18
Nicora A.         26
Parnisari L.       22
Triarico F.        23
Gli elaborati non elencati sono gravemente insufficienti.

appello del 3 aprile 2006 Tema d'esame con soluzione schematica. La soluzione dettagliata ricalca passo a passo quella dell'appello del 15 dicembre 2005

Tutti gli elaborati consegnati sono gravemente insufficienti.
Consigli:
1) fare molti esercizi di algebra elementare (a livello di scuola superiore), con particolare attenzione all'ordine, in modo da non perdere pezzi per strada;
2) L'equazione agli autovalori e' det(A-lambda 1)=0, dove A e' la matrice originale, NON una matrice ottenuta modificandola;
3) ricordarsi che sommare o sottrarre colonne ha senso SOLO per il calcolo del determinante, non per la risoluzione di un sistema, quale ad esempio il calcolo di autovettori;
4) fare errori di calcolo e' comune, l'importante e' saper trovare modi per capire (e spiegare) se e dove si e' sbagliato; ad esempio:
5) il calcolo degli autovettori serve anche a controllare che gli autovalori trovati siano corretti: se il sistema ha un'unica soluzione, l'autovalore trovato e' errato.

appello del 5 luglio 2006 Tema d'esame con soluzione schematica. La la matrice A e' la stessa di quella dell'appello del 15 dicembre 2005; P^-1 e' la matrice avente gli autovettori di A come colonne; coloro che se ne sono accorti, avrebbero potuto usare la soluzione che avevano in mano per controllare i loro risultati.
NOTA: le matrici di rotazione, quali R₁ e R₂, sono unitarie: hanno cioe' determinante 1.

Tutti gli elaborati consegnati sono insufficienti, una buona meta' gravemente insufficienti.
Consigli:
1) RIPETO: studiare SERIAMENTE e fare molti esercizi di algebra elementare (a livello di scuola superiore);
2) E' estremamente probabile che i compagni di corso che con voi stanno ripetendo per la quarta volta l'esame, non dominino completamente la materia; copiare da loro e' quindi, a dir poco, rischioso: la propagazione di errori concettuali e di calcolo, e di notazioni che potremmo eufemisticamente chiamare non-standard, diventa penosamente evidente;
3) L'impressione che che si evince da molti dei vostri elaborati e' che non avete idea di cosa e PERCHE' lo state facendo; consiglio quindi di concentrare il vostro studio sulle ragioni dei procedimenti, invece di impararli meccanicamente.

appello del 28 settembre 2006 Tema d'esame con soluzione dettagliata.

Stagni J. 18
Gli elaborati non elencati sono gravemente insufficienti.

Links utili:

Links di Algebra Lineare tra i links, quello al libro di Jim Hefferon che viene seguito nel corso, agli appunti di Roberto Catenacci ed ad un corso di algebra lineare dell’Università di Bologna, utile per chi ha difficolta' con l'inglese.

Corso di Algebra Lineare dell’Università di Bergamo, in alternativa a quello di Bologna.

Geometria Analitica Gli appunti di un Corso di dell’Università di Torino, copre anche argomenti che non verranno trattati nel corso.

Sito del Prof. Mantica vi si trovano esercizi e temi d'esame degli anni passati, utili per la preparazione all'esame.

Programma svolto:

Lunedi' 26 settembre: Sistemi di equazioni lineari, esempi, rappresentazione matriciale naive, tecnica di eliminazione di Gauss, insieme delle soluzioni di un sistema lineare, sua interpretazione geometrica.
Giovedi' 29 settembre: Spazi vettoriali, esempi, prodotto scalare in Rⁿ, modulo, angolo tra due vettori.

Lunedi' 3 ottobre: dipendenza ed indipendenza lineare, rango di un insieme di vettori, calcolo del rango col metodo di Gauss, sottospazio generato da un insieme di vettori, basi, basi ortonormali, ortonormalizzazione di Gram-Schmidt.

Giovedi' 6 ottobre: rango di una matrice, isomorfismi: definizione ed esempi.

Lunedi' 10 ottobre: esercizi sugli isomorfismi, applicazioni lineari (omeomorfismi), teorema sulle dimensioni di immagine (rango) e nucleo, esercizi sugli omeomorfismi.

Giovedi' 13 ottobre: moltiplicazione di matrici, moltiplicazione per matrici notevoli, inversa di una matrice, calcolo dell'inversa col metodo di Gauss.

Lunedi' 17 ottobre: rotazioni, rappresentazioni matriciali di mappe su basi non naturali, cambio di base, effetto di un cambio di base sulla rappresentazione matriciale di una mappa.

Giovedi' 20 ottobre: esercizi sui cambi di base e dei loro effetti sulla rappresentazione matriciale di mappe.

Lunedi' 24 ottobre: teorema del rango per sistemi lineari; determinanti: proprietà, multilinearità, calcolo del determinante con il metodo di Gauss e di Laplace; significato geometrico del determinante; prodotto vettore.

Giovedi' 27 ottobre: Determinante di una somma, di un prodotto e dell'inversa; regola di Cramer; esercizi.

Giovedi' 3 novembre: Equivalenza e similarità di matrici; autovalori ed autovettori di una matrice, equazione caratteristica, diagonalizzazione di una matrice; esercizi.

Lunedi' 7 novembre: Esercizi sulla diagonalizzazione di matrici.

Giovedi' 10 novembre: Proprietà delle matrici simmetriche. Forme quadratiche; riconoscimento di coniche; esercizi.

Giovedi' 17 novembre: Esercizi di ricapitolazione.